שיעור 28: הזזה כלפי מעלה ומטה :f(x) +c

הזזות בפונקציה

1📋 הזזה כלפי מעלה ומטה

2🔷 השאלה מהסרטון

📋 הזזה כלפי מעלה ומטה

g(x) = f(x) + c

מוסיפים לכל ערך y את המספר c, ולכן כל הגרף זז למעלה או למטה (ימינה ושמאלה הוא לא זז):

c > 0 ← הגרף עולה c יחידות למעלה ↑

c < 0 ← הגרף יורד c יחידות למטה ↓

📋 הזזה כלפי מעלה ומטה

דוגמה מהסרטון: f(x) = x² , שקודקודה ב־(0 , 0)

x² + 3 ← אותה פרבולה, 3 יחידות למעלה: קודקוד (0 , 3)

x² − 1 ← אותה פרבולה, יחידה אחת למטה: קודקוד (0 , −1)

📄 נוסח השאלה

שאלה: לפונקציה f(x) יש אסימפטוטה אופקית יחידה y = 3.

א. ידוע שהפונקציה g(x) מקיימת g(x) = f(x) + C. האסימפטוטה האופקית של g(x) מתלכדת עם ציר x. מצא את C. הסבר את תשובתך.

ב. לפונקציה g(x) = f(x) + c (c הוא פרמטר) יש אסימפטוטה אופקית y = 5. מצא את c. נמק.

🔷 השאלה מהסרטון

סעיף א: האסימפטוטה של g(x) מתלכדת עם ציר x. מצא את C.

ציר x הוא הישר y = 0. האסימפטוטה y = 3 צריכה לרדת 3 יחידות כדי להגיע אליו.

הוספת C מזיזה את כל הגרף, וגם את האסימפטוטה, C יחידות:

3 + C = 0

✅ C = −3

🔷 השאלה מהסרטון

סעיף ב: ל־g(x) = f(x) + c יש אסימפטוטה אופקית y = 5. מצא את c.

האסימפטוטה עלתה מ־y = 3 ל־y = 5 , כלומר 2 יחידות למעלה:

3 + c = 5

g(x) = f(x) + 2

✅ c = 2

📌 לזכור

💡 הוספת מספר לפונקציה מזיזה הכל למעלה או למטה: את הגרף, את נקודות הקיצון ואת האסימפטוטה האופקית. ושיעורי ה־x של הנקודות לא משתנים!

→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא